SUPERACIÓN
grado décimo
El trabajo de superación de grado 10 sobre estadística es el siguiente,

Se puede presentar por parejas.
Debe estar en computador.
Las guías de estadística desarrolladas por ustedes les servirán de apoyo, para los términos u operaciones que no entiendan, les ayudare.
La nota máxima sera de 20 puntos para cada uno de los que lo presenten completamente desarrollado.
Se descontaran 8 puntos sobre la nota final a quien no lo presente.
Solo se recibe trabajo a quien(es) haya(n) entregado las cinco guías de Estadística.
La sustentación se hará con cualquiera de los miembros del grupo.
La entrega máxima será el martes 5/11 (1005 y 1004) miércoles 6/11 (1003)


1 Clasifica las siguientes variables, justificando el por qué de la elección: a) Color de los carros. b) Marcas de portátiles. c) Longitud de carreteras en metros. d) Nivel de estudios. e) Número de hijos de una familia. f ) Número de alumnos de estadística en una carrera. g) Metros de altitud de las montañas. h) Profesiones de las personas. i) Sueldo mensual de los trabajadores de las empresas del sector cerámico.

2. Las edades de los alumnos que asisten a clase de repaso en una academia son las siguientes.
14 16 16 19 17 17 15 17 17 15
19 15 15 16 17 14 15 16 17 16
16 15 16 18 14 15 14 17 13 18
16 16 15 16 17 15 17 14 16 16
18 18 16 18 17 17 17 17 15 16
a) Construir la tabla completa de frecuencias.
b) Calcular la moda.
c) Determinar su media aritmética, varianza y desviación típica.

3. La tabla siguiente contiene los pesos en kg. de los alumnos de un curso.
40 43 58 48 47 41'5 40'5 43 47 52
51'5 57 43 44 56 44 50 50'5 46 42
44 40 45 50 50'5 49'5 41 55 58 51
50 45 43'5 45'5 53 59 39 40 38 39'5
a) Agrupar los valores en intervalos de 5 kg. de amplitud, comenzando por 35 kg., realizando un recuento de
los mismos y confeccionando la tabla completa de frecuencias
b) Calcular la moda de dicha distribución de pesos.
c) Determinar su media aritmética, varianza y desviación típica.
d) Obtener el valor de la mediana.

4. Una serie familias se han clasificado por su número de hijos, resultando :
Nº de hijos 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Nº de familias 11 13 20 25 14 10 4 2 1
Se pide:
a) Calcular la tabla completa de frecuencias.
b) Representaciones gráficas.
c) Calcular la media, mediana y moda.
d) Hallar el recorrido, varianza y desviación típica.

5. Los precios de una chaqueta en once establecimientos fueron (por miles de pesos.):
50 52 53 56 60 64 65 72 73 84 90
Calcular la desviación media respecto de la mediana y respecto de la media.

explique que significa los resultados.

6. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:

 Sumas 2  3  4   5   6   7    8   9   10 11 12 

  Veces 3  8  9  11 20 19 16  13   11  6  4

 a) Calcular la media y la desviación típica.

b) Realizar una gráfica circular de distribución y un Histograma(investigar como se hace)

7. El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente: 

a) Formar la tabla de la distribución. b) Si Andrés pesa 72 kg, ¿cuántos alumnos hay menos pesados que él? c) Calcular la moda. d) Hallar la mediana. e) ¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados?

8.Actualmente, se está estudiando en las distintas comunidades autónomas el número de hijos por familia para estudiar la natalidad. Uno de los trabajadores que está haciendo las encuestas, recoge los datos de su barrio donde hay 100 familias. Ha obtenido los siguientes datos que aparecen en la tabla siguiente:
1 3 3 0 4 3 1 4 0 0 2 1 0 3 1 2 1 4 1 2 3 3 4 2 0 4 3 0 2 3 1 3 4 2 2 4 4 4 2 1 4 2 1 1 0 1 1 2 3 0 3 3 3 1 1 3 3 0 2 3 4 3 0 3 1 2 2 1 2 3 3 2 1 3 1 3 4 4 4 1 3 0 3 1 0 4 3 2 3 2 1 2 0 2 0 0 2 2 3 4

a) Construye el gráfico que consideres más adecuado con las frecuencias acumuladas.
b) Construye el polígono de frecuencias con las frecuencias acumuladas.

9. En el siguiente histograma se representa la distribución del dinero que durante el último mes se han gastado los trabajadores de una empresa en comida: 

a) Determina, sabiendo que hay 200 trabajadores. 

b) La tabla de frecuencias que muestra los datos que tenemos.

c) La cantidad media que se han gastado, la más frecuente y la cantidad que tenían como máximo, el 50 % de los trabajadores que menos cobraban. 

d) Calcula e interpreta el rango de la distribución así como el rango intercuartílico.

 e) Calcula el mínimo del 20 % de los empleados con mayor cantidad de comida. ¿Qué porcentaje del total de la empresa corresponde a este grupo?

 f) El intervalo centrado en la cantidad media en que se encuentran el 75 % de los datos. ¿Es, pues, el sueldo medio muy representativo del conjunto de las comida? 

10.Dada la distribución de frecuencias:

(a) Construya una tabla en la que aparezcan frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias acumuladas absolutas crecientes (o «menos de») y decrecientes (o «más de»).
(b) Represente mediante un diagrama de barras la distribución dada y su correspondiente polígono de frecuencias.
(c) Obtenga el polígono de frecuencias absolutas acumuladas crecientes y decrecientes.